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書類として裁判所に提出できるようなものが望ましいです。実際の裁判では、携帯電話でのメールのやりとりや、写真、手紙などが決め手となることが多いです。中には、探偵や興信所を利用して、交際している現場の写真を撮るようなこともあります。

なり得ます。不貞行為は、必ずしも継続したものである必要はありません。性的関係が1回だけであったとしても、それが不貞行為であることに変わりありません。

一概には言えませんが、一般的には100万～400万円程度であることが多いと言われています。

原則としては、婚姻関係が継続している以上は、不貞行為は許されません。もっとも、相手の浮気等によって、すでに婚姻関係が完全に破たんしているような場合は、その後は、婚姻関係に基づく貞操義務も無くなると考えることができます。
しかしながら、婚姻関係の破たんが必ずしも明確になるとは限りませんし、後に裁判となった場合には、こちらに不利な事情として利用されることもありえますから、決してお勧めはできません。新たな男女関係を結ぶのは、離婚が成立してからにしたほうがいいと思われます。